РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ - Урок 4 - ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА

Цель деятельности учителя

Создать условия для закрепления знаний учащихся по изученной теме “Длина окружности и площадь круга”, для обучения применению изученных формул при решении задач; способствовать развитию логического мышления

Термины и понятия

Круг, площадь круга, круговой сектор, площадь кругового сектора, круговой сегмент, длина окружности, длина дуги окружности

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах

Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

• Тест;

• задания для парной и самостоятельной работы

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Выявить уровень сформированности теоретических знаний

(Ф/И)

1. Повторить определения окружности, круга, кругового сектора и кругового сегмента.

2. Записать на доске и в тетрадях формулы для вычисления длины окружности, длины дуги окружности, площади круга, площади кольца, площади кругового сектора.

3. Выполнить устный тест;

1) Установите, истинны или ложны данные высказывания:

а) Длину окружности можно вычислить по формуле С = πD, где D - радиус окружности.

б) Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на π.

в) Длина полуокружности диаметра 10 равна 5π.

г) Площадь круга можно вычислить по формуле где D - диаметр круга.

д) Площадь круга радиуса 10 равна 10π.

е) Длина дуги окружности с градусной мерой в 60° вычисляется по формуле

ж) Площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 90°, вычисляется по формуле

з) Если длина дуги окружности радиуса R равна πR/4, то градусная мера этой дуги равна 90°.

2) Закончите предложение:

а) Если диаметр окружности равен 6см, то ее длина...

б) Если диаметр круга увеличить в 4 раза, то его площадь увеличиться в...

в) Если радиус окружности уменьшить на 3, то ее длина уменьшится на...

г) Если радиус круга равен 6 см, то площадь его кругового сектора вычисляется по формуле...

д) Площадь вписанного в окружность квадрата со стороной 16 см, а площадь круга, ограниченного данной окружностью...

е) Площадь описанного около окружности правильного четырехугольника равна 25. Длина этой окружности равна...

ж) Диаметр окружности равен 8 см. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность равен...

3) Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность, равна 10. Длина окружности равна...

Ответы:

1) Истинные высказывания: б, в, ж. Ложные высказывания: а, г, д, е, з.

2) а) 6π; б) 16; в) 6π; г) πα/10; д) 8π; е) 5π; ж) 24; з) 10√2π.

4. Проверить домашнее задание: на доске решены № 1121 и 1124 с ошибками. Задание - найти ошибки, объяснить их и исправить

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения задач

(П) Учащиеся работают в парах, затем представляют и обсуждают свои решения.

1. Решить задачи № 1116, 1123.

2. На рисунке изображен полукруг с диаметром AD. ∪АВ = ∪CD. ∪BC = 90°. Плошадь заштрихованной фигуры равна 16π. Найти длину дуги ВС

III этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить умение применять изученные формулы при решении задач

(И)

Вариант I

1. Длина окружности равна 8л. Вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью.

2. Градусная мера дуги окружности с радиусом 6 см равна 30°. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.

Вариант II

1. Длина окружности равна Юл. Вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью.

2. Градусная мера дуги окружности с радиусом 4 см равна 45°. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.

Ответы:

Вариант I: 1) 16π; 2) 3π см².

Вариант II: 1) 25π; 2) 2π см²

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Какие формулы повторили на уроке?

- Оцените свою работу на каждом этапе урока

(И) Домашнее задание: № 1132, 1137