ПЛОЩАДЬ КРУГОВОГО СЕКТОРА - ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА

Цель деятельности учителя

Создать условия для введения понятий кругового сектора и сегмента; вывести формулу для вычисления площади кругового сектора; научить применять полученные знания при решении задач

Термины и понятия

Круг, площадь круга, круговой сектор, площадь кругового сектора, круговой сегмент

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах

Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Регулятивные: проявляют учебную компетентность; умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

• Чертежи к задачам

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить домашнее задание

(Ф/И)

1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.

2. Провести теоретический опрос.

- Какая формула используется для вычисления длины окружности; длины дуги окружности; площади круга; стороны правильного многоугольника; радиуса вписанной окружности; площади правильного многоугольника?

3. Решить № 1115 (устно)

II этап. Изучение новой темы

Цель деятельности

Постановка учебной задачи

Ввести понятия кругового сектора и сегмента; вывести формулы площадей

(Ф)

1. Определение кругового сектора и кругового сегмента.

Сектор - часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, сходящимися в центре круга (рис. 1).

Круговой сегмент - часть круга, ограниченная дугой и секущей (хордой) (рис. 2).

На рисунке:

l - длина дуги сегмента;

с - хорда;

R - радиус;

а - угол сегмента;

h - высота.

2. Площадь сегмента:

Длина дуги: L = αR.

Длина хорды:

Высота сегмента:

3. Площадь сектора:

Длина дуги: L = αR

III этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Научить применять полученные формулы при решении задач *

(Ф/И) 1. Решение задач по готовым чертежам. Найти площади закрашенных фигур.

2. Решить на доске и в тетрадях № 1122

Ответы к задачам на готовых чертежах.

№ 1122.

Дано: ОА = 3 м, d = 1 м, 1 м² - 0,8 дм³

Найти: V_песка - ?

Решение:

следовательно,

Ответ:

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

• На уроке я работал...      активно/пассивно

• Своей работой на уроке я...      доволен/не доволен

• Урок для меня показался...      коротким/длинным

• За урок я...      не устал/устал

• Мое настроение...      стало лучше/стало хуже

• Материал урока мне был...      понятен/не понятен

      полезен/бесполезен

      интересен/скучен

• Домашнее задание мне кажется...     легким/трудным

      интересным/не интересным

(И) Домашнее задание: выучить формулы; решить № 1121, 1128, 1124