Алгебра поурочные планы 8 класс - по учебнику Ю. Н. Макарычева
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4 - КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
Вариант 1
1. Упростите выражение:
2. Сравните:
3. Сократите дробь:
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
6. При каких значениях а дробь принимает наибольшее значение?
Вариант 2
1. Упростите выражение:
2. Сравните:
3. Сократите дробь:
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
6. При каких значениях х дробь принимает наибольшее значение?
Вариант 3
1. Упростите выражение:
2. Сравните:
3. Сократите дробь:
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
6. При каких значениях х дробь принимает наибольшее значение?
Вариант 4
1. Упростите выражение:
2. Сравните:
3. Сократите дробь:
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
6. При каких значениях р дробь принимает наибольшее значение?
Решение вариантов контрольной работы
Вариант 1
Так как √7 > √5, то
Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.
Выражение √а + √5 принимает положительные значения при всех допустимых значениях а.
Дробь будет наибольшей, если её знаменатель - наименьший, а выражение √а + √5 принимает наименьшее значение при а = 0.
Ответ: при а = 0.
Вариант 2
Так как √15 < √20, то
Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.
Выражение √х + 2 принимает положительные значения при всех допустимых значениях х.
Дробь будет наибольшей, если её знаменатель - наименьший, а выражение √x + 2 принимает наименьшее значение при х = 0.
Ответ: при х = 0.
Вариант 3
Так как √3 < √5, то
Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.
Выражение √x + √7 принимает положительные значения при всех допустимых значениях х.
Дробь будет наибольшей, если её знаменатель - наименьший, а выражение √x + √7 принимает наименьшее значение при х = 0.
Ответ: при х = 0.
Вариант 4
Так как √7 > √6, то
Значит, значение исходное выражение есть число рациональное.
Выражение √p + 1 принимает положительные значения при всех допустимых значениях р. Дробь будет наибольшей, если её знаменатель - наименьший, а выражение √p + 1 принимает наименьшее значение при р = 0.
Ответ: при р = 0.