Натуральные числа. Действия с натуральными числами - Урок 2 - ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Основная дидактическая цель урока: совершенствовать вычислительные навыки учащихся; повторить название компонентов и результатов арифметических действий; учить решать текстовые и комбинаторные задачи.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Определение темы урока

Сегодня на уроке мы продолжаем повторять натуральные числа и решать задачи.

III. Устный счет

Арифметический диктант.

— Вспомните, как называются числа при сложении, вычитании, умножении, делении.

— Запишите в тетрадь только ответы.

1. Найдите сумму чисел 612 и 24. (636.)

2. Вычислите произведение чисел 60 и 80. (4800.)

3. На сколько число 400 больше 120? (На 280.)

4. Во сколько раз число 1500 больше 30? (В 50 раз.)

5. Число 17 увеличьте на 217. (234.)

6. Число 470 уменьшите на 77. (393.)

7. Частное чисел 57 и 19. (3.)

8. Число 64 разделите на 16. (4.)

9. Квадрат числа 10. (100. )

10. 5! — это сколько? (120.)

(Проверка ответов и анализ ошибок.)

IV. Работа по теме урока

1. Фронтальная работа (учащиеся работают вместе с учителем).

— На какие группы можно разделить все числа? (Однозначные и многозначные, четные и нечетные, делятся на десять и не делятся на десять, делятся на 5 и не делятся на 5.)

— Не производя вычислений, можно легко узнать, делится ли данное число на 3 и на 9. Может быть, кто-то из вас знает, как это узнать? (Если сумма цифр числа делится на 3, на 9, то и все число делится на 3, на 9.)

— Выпишите числа, которые делятся на 9. (234.)

— Выполните деление. 234 : 9 = 26.

— Выпишите числа, которые делятся на 3. (636; 4800; 234; 393; 3; 120.)

— Выполните деление.

636 : 3 = 212

4800 : 3 = 1600

234 : 3 = 78

3 : 3 = 1

120 : 3 = 40

— При делении каких из чисел на 10 получится остаток?

— При делении каких из чисел на 5 получится остаток?

— Что вы помните про деление с остатком?

2. С. 261, № 1721.

27 450 : 89 = 308 (ост. 38)

30 394 : 307 = 99 (ост. 1)

3. С. 260, № 1714.

(Если это задание вызовет затруднение, можно предложить выполнить его на конкретном примере.)

Ответ: число уменьшится на 36.

— Изменится ли ответ, если число будет не семизначное, а пяти-, четырех-, трехзначное?

4. С. 260, № 1715.

— Какой будет ответ, если в записи числа есть нуль на конце и если его нет?

V. Решение задач

С. 265, № 1755.

— Сколько человек ехало в трамвае первоначально?

— Какие изменения произошли на остановке?

— Сколько пассажиров стало в трамвае после остановки?

— Какой путь решения выберем?

— Что обозначим через x?

Пусть мужчин было x.

Тогда женщин было 3x.

Всего в трамвае людей было х + 3х.

На остановке вошли (4 + 1) и вышли (2 + 7) человек.

После остановки пассажиров стало х + 3х — (2 + 7) + (4 + 1).

А по условию пассажиров стало 36.

Значит, можем составить уравнение:

x + 3x — (2 + 7) + (4 + 1) = 36

4x — 9 + 5 = 36

4x — 9 = 36 — 5

4x — 9 = 31

4x = 31 + 9

4x = 40

x = 40 : 4

x = 10 — было мужчин.

10 ∙ 3 = 30 — было женщин до остановки.

VI. Решение комбинаторных задач

На доске (слайде):

1. В медицинский кабинет на осмотр пригласили 10 девочек. Они встали в очередь друг за другом. Сколько вариантов прохождения осмотра существует?

2. Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0; 2; 3; 4; 7, если цифры в записи числа не могут повторяться?

1-я задача

— Сколько вариантов оказаться в очереди первой существует? (10.)

— После того как первое место занято, сколько вариантов выбора для второго, третьего и т. д.? (9; 8; 7...)

— Как записать решение этой задачи? (10! = 10 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 3 628 800 вариантов.)

2-я задача

— Сколькими способами можно выбрать первую цифру? (4.)

— Почему 4, ведь цифр 5? (Нуль не может стоять на первом месте.)

— Сколькими способами можно выбрать вторую цифру? (4.)

— Объясните свое решение. (Нуль может быть на втором месте, одна цифра уже выбрана.)

— Сколькими способами можно выбрать третью цифру? (3.)

— Как записать решение этой задачи? (4 ∙ 4 ∙ 3 = 48.)

VII. Решение уравнений

С. 265, № 1752 (а, б, в) (работа в группе по 4 человека).

— Просмотрите первые три уравнения. Что нужно сделать в начале решения?

Проверка

VIII. Рефлексия

— Что нового узнали сегодня на уроке?

— Расскажите, как определить, делится ли многозначное число на 3, на 9.

Домашнее задание

С. 272, № 1817; с. 273, № 1840.