Различные задачи на движение - Задачи на движение - Действия с натуральными числами

Цель: расширить и углубить знания учащихся о решении задач на движение.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверочная работа. ДМ, П-14.

III. Формирование умений и навыков.

1. Игра «Лото». Каждый участник игры получает карту и фишки.

Вариант 1

	16			49		121
4		25					225
		27	36	64	100	169
9				81			289

Вариант 2

1				49			225
1	16		32			144
8		27			100	169	256
9			36			196

Учитель называет числа: 22, 23, 32, 15, 42, 33, 52, 25, 62, 72, 82, 92, 102, 112, 122, 132, 142, 152, 162, 172. Учащиеся закрывают названное число фишкой.

2. У, № 364.

а) Способ 1.

1) Какое расстояние было между мальчиками, когда Николай вышел из школы? 90 · 10 = 900 (м).

2) Какое расстояние прошел Николай за 5 мин? 100 · 5 = 500 (м).

3) Какое расстояние прошел Андрей за 5 мин? 90 · 5 = 450 (м).

4) Какое расстояние будет между мальчиками? 900 + 500 + 450 = 1850 (м) (рис. 69).

Рис. 69

Способ 2.

В момент, когда Николай вышел из школы, расстояние между мальчиками было 900 м. Они начали удаляться друг от друга со скоростью 190 м/мин. За 5 мин они удалились друг от друга на 950 м, и расстояние между ними стало 900 + 950 = 1850 (м).

Способ 3.

Николай находился в пути 5 мин, а Андрей — на 10 мин больше, т. е. 5 + 10 = 15 (мин). Поэтому расстояние между ними 100 · 5 + 90 · 15 = 1850 (м).

Ответ: 1850 м.

б) 1) 20 - 10 = 10 (мин) — время, которое находился в пути Николай.

2) 100 · 10 = 1000 (м) — расстояние, которое Николай прошел за это время.

3) 90 · 20 = 1800 (м) — расстояние, которое прошел Андрей за 20 мин.

4) 1000 + 1800 = 2800 (м) — расстояние между мальчиками (рис. 70).

Ответ: 2800 м.

Рис. 70

3. У, № 369. Условие задачи сводится к следующему: «Две электрички вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Через 3 мин расстояние между ними стало 7 км 500 м».

Возможны разные подходы к решению.

1) Определить расстояние, пройденное каждой электричкой за 3 мин, и затем найти нужную скорость.

2) Учесть, что электрички удалялись от места встречи со скоростью, равной сумме их скоростей.

Ответ: скорость электричек 1200 м/мин = 72 км/ч и 1300 м/мин = 78 км/ч.

IV. Итог урока.

Прочитать высказывание Д. Пойа.

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь».

V. Домашнее задание.

У, № 322, 352, 362.