ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ - ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА

Цель деятельности учителя

Создать условия для совершенствования навыков решения задач на применение формул длины окружности и длины дуги окружности

Термины и понятия

Окружность, длина дуги окружности

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют применять понятия длины окружности, выводить формулу для нахождения длины окружности, применять при решении задач

Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий.

Регулятивные: понимают и принимают учебные задачи; умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

• Задания для индивидуальной работы, самостоятельной работы

I этап. Активизация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Выявить трудности при выполнении домашнего задания

(Ф) 1. Теоретический опрос:

- Какая формула используется для вычисления длины окружности?

- Что означает число л и чему равно его приближенное значение?

- По какой формуле вычисляется длина дуги окружности?

2. Проверка домашнего задания

II этап. Решение задач по готовым чертежам

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Совершенствовать навыки решения задач

(И) Задачи решаются самостоятельно с последующей самопроверкой и обсуждением тех из них, с которыми не справилось большинство учащихся.

1. АВ =10.

Найти: длину окружности, длины дуг СВ и АС.

2. ∆АВС - правильный.

Найти: длину окружности, длину дуги ВС.

3. ABCD - правильный четырехугольник, длина дуги AD равна 4π.

Найти: S_ABCD.

4. ABCD - правильный четырехугольник, Р_АBCD = 16.

Найти: длину окружности.

5. ABCDEF - правильный шестиугольник, S_ABCDEF = 36√3.

Найти: длину дуги AFE.

6. АВ = ВС = 10, АС = 8.

Найти: длину окружности.

III этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень сформированное™ знаний по теме

(И)

Вариант I

1. Найдите длину окружности с радиусом 5 см. Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 36°?

2. Длина окружности, описанной около квадрата, равна 12π см. Найдите длину окружности, вписанной в этот квадрат.

Вариант II

1. Найдите длину окружности с радиусом 9 см. Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 20°?

2. Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 2√3π см. Найдите длину окружности, описанной около этого треугольника.

Ответы:

Вариант I: 1) 10π; п; 2) 6√2.

Вариант II: 1) 18π; п; 2) 4√3

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Оцените свою работу на каждом этапе урока.

- Какой этап оказался для вас наиболее сложным и почему?

(И) Домашнее задание: решить № 1107, 1109, 1111