УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ - МЕТОД КООРДИНАТ

Цели деятельности учителя

Создать условия для закрепления знаний учащихся в ходе решения задач; способствовать развитию логического мышления учащихся

Термины и понятия

Окружность, центр окружности, радиус, диаметр

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом; умеют применять метод координат

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу; умеют контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Коммуникативные: понимают и воспринимают на слух объяснение учителя; умеют работать в паре, группе.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И); групповая (Г)

Образовательные

ресурсы

• Задания для математического диктанта

I этап. Актуализация знаний учащихся

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень теоретических знаний

(И) Математический диктант с последующей самопроверкой.

1. Найдите координаты центра окружности, если АВ - диаметр, А(2; -4), В(-6; 8).

2. Вычислите радиус окружности с центром в начале координат, проходящей через точку (12; -5).

3. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки?

4. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?

5. Напишите уравнение окружности с центром в точке (-2; 2) и радиусом 13.

Ответы: 1) (-2; 2); 2) 13; 3) окружность; 4) диаметр; 5) (х + 2)² + (у - 2)² = 169

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения задач

(П)

1. Решить № 969 (а).

2. Решить № 970, 971.

(Г) Решить № 1002 (а)

Пары представляют свои решения, обсуждают возникшие вопросы.

№ 1002 (а).

Решение:

Координаты точек А, В и С должны удовлетворять уравнению окружности (х - а)² + (у - b)² = r².

Подставив в это уравнение координаты данных точек, получим систему трех уравнений относительно неизвестных а, b и r.

Вычтем из уравнения (1) сначала уравнение (2), а затем уравнение (3). Получим систему двух линейных уравнений с неизвестными а и b, которую учащиеся могут решить самостоятельно,

Подставив эти значения в любое из уравнений, например в уравнение (1), находим значение г² и записываем искомое уравнение:

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Оцените свою работу в паре, группе.

- Какой этап урока был наиболее трудным?

(И) Домашнее задание: повторить материал пунктов 93-94; решить задачи № 969 (б), 981 (решение есть в учебнике), 1002 (б)