Решение треугольников - КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ - ГЕОМЕТРИЯ

Вариант 1

1. Решите треугольник АВС, если ∠A = 30°, ∠B = 45°; АВ = 6 см.

2. Диагонали параллелограмма равны 6 см и 10 см, а угол между ними 60°. Найдите стороны параллелограмма.

3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен а, а катет, прилежащий к данному углу, равен а. Выразите через а и α биссектрису прямого угла треугольника.

Вариант 2

1. Решите треугольник АВС, если ∠В = 30°, АС = 2 см, ∠C = 105°.

2. Стороны параллелограмма равны 3 см и 5 см, а угол между ними 60°. Найдите диагонали параллелограмма.

3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен β. Выразите через с и β биссектрису второго острого угла.

Вариант 3

1. Решите треугольник АВС, если ВС = 16 см, АС = 14 см, ∠B = 60°.

2. Одна из сторон параллелограмма на 2 см больше другой. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его диагоналей образует со сторонами параллелограмма углы 30° и 45°.

3. Треугольник, две стороны которого равны 8 см и 4√3 см, вписан в окружность радиуса 4 см. Определите, в каком отношении вершины треугольника делят дугу окружности.

Вариант 4

1. Решите треугольник АВС, если АВ = 8√2 см, ВС = 10 см, ∠A = 45°.

2. Периметр параллелограмма равен 4(√2 + 1) см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из его диагоналей образует со сторонами параллелограмма углы 30° и 45°.

3. Вершины треугольника делят описанную окружность в отношении 2:3:7. Наименьшая сторона треугольника равна 12 см. Найдите радиус окружности.