Площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма - ПЛОЩАДИ ФИГУР - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ - ГЕОМЕТРИЯ

Вариант 1

1. Стороны параллелограмма равны 3 см и 6√2 см, а один из его углов равен 135°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Периметр прямоугольника равен 68 см, а его стороны относятся как 9:25. Найдите:

а) площадь прямоугольника;

б) сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника.

3. Высоты параллелограмма равны 7 см и 2 см, а его площадь равна 28 см². Найдите периметр параллелограмма.

Вариант 2

1. Одна из сторон параллелограмма равна 18 см, а высота, проведенная к ней, 14 см. Найдите площадь параллелограмма.

2. Стороны прямоугольника относятся как 4:1, а их разность равна 12 см. Найдите:

а) площадь прямоугольника;

б) сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника.

3. Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой, а угол между ними равен 30°. Найдите периметр параллелограмма, если его площадь равна 90 см².

Вариант 3

1. Стороны параллелограмма равны 7 см и 18 см, а угол между его высотами равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

2. В квадрат, площадь которого равна 100 см², вписан прямоугольник так, что вершины прямоугольника делят стороны квадрата в отношении 1:3 (см. рис.). Найдите площадь прямоугольника.

3. Стороны параллелограмма равны 18 см и 63 см, а одна из его высот 14 см. Найдите вторую высоту параллелограмма.

Вариант 4

1. Высоты параллелограмма равны 5 см и 3 см, а угол между его сторонами равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

2. В прямоугольник со сторонами 12 см и 20 см вписан параллелограмм так, что вершины параллелограмма делят стороны прямоугольника в отношении 1:3. Найдите площадь параллелограмма.

3. Высоты параллелограмма равны 12 см и 8 см, а одна из его сторон 10 см. Найдите вторую сторону параллелограмма.