МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ - КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

Цели: изучить множества иррациональных и действительных чисел; формировать умение различать эти множества чисел и сравнивать действительные числа.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Определите, к какому множеству принадлежит каждое из чисел:

III. Объяснение нового материала.

1. Измерение длин отрезков на координатной прямой.

2. Постановка проблемной задачи: как измерить диагональ квадрата со стороной 1.

Обратимся к истории этого вопроса.

Математики Древней Греции более двадцати веков тому назад пришли к выводу, что нет ни целого, ни дробного числа, выражающего диагональ квадрата со стороной 1. Это вызвало кризис в математической науке: диагональ у квадрата есть, а длины у неё нет!

Математики нашли выход из этой ситуации: раз имеющегося запаса чисел - целых и дробных - не хватает для выражения длин отрезков, значит, нужны какие-то новые числа. Так появились иррациональные числа.

3. Введение множества действительных чисел.

- Что вам известно о различных множествах чисел?

На доску выносится рисунок:

4. Сравнение иррациональных чисел с помощью различных примеров.

IV. Формирование умений и навыков.

Все задания можно разбить на две группы:

1-я группа. Задания на определение принадлежности чисел различным числовым множествам: № 276, 277, 279.

Пример выполнения задания.

Даны числа:

- Разделите их на две группы: рациональные и иррациональные.

- Заполните таблицу:

Натуральные числа	Целые числа	Рациональные числа	Иррациональные числа

2-я группа. Задания на сравнения действительных чисел: № 280, 281 (а, в, д), 285, 286.

V. Итоги урока.

- Какие числа называются рациональными, иррациональными?

- Из каких чисел состоит множество действительных чисел?

Домашнее задание: № 278, 281 (б, г, е), 282.