Практические задачи на проценты - Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Задача 1. Трава при сушке теряет 80% своей массы.

а) Сколько килограммов сушёной травы получится из 500 кг свежей?

б) Сколько тонн свежей травы надо накосить, чтобы получить из неё 3 т сушёной?

Решение. 100 - 80 = 20 (%) — массы свежей травы составляет масса сушёной травы.

а) 0,2 ∙ 500 = 100 (кг) — столько сушёной травы получится.

б) 3 : 0,2 = 15 (т) — столько свежей травы надо накосить.

Ответ. а) 100 кг; б) 15 т.

Задача 2. Трава содержит 82% воды. При сушке она теряет 80% своей массы. Сколько процентов воды содержит сушёная трава?

Решение. Пусть х кг — масса свежей травы, тогда в ней содержится 0,82x кг воды и х - 0,82x = 0,18x (кг) вещества, не содержащего воды, назовём его сухим веществом. Масса сушёной травы составляет 100 - 80 = 20 (%) массы свежей травы. Масса сушёной травы равна 0,2л: кг, в ней содержится 0,18л: кг сухого вещества и 0,2x - 0,18x = 0,02x (кг) воды.

Сушёная трава содержит воды.

Ответ. 10%.

Задача 3. Трава содержит 82% воды. Её немного подсушили, и теперь она содержит 55% воды. Сколько процентов своей массы трава потеряла при сушке?

Решение. Пусть х кг — масса свежей травы, тогда в ней содержится 0,82x кг воды и х - 0,82x = 0,18x (кг) сухого вещества. После подсушки сухое вещество составляет 100 - 55 = 45 (%) массы сушёной травы, поэтому масса сушёной травы равна 0,18x : 0,45 = 0,4x (кг).

Итак, трава при сушке потеряла х - 0,4x = 0,6x, т. е. 60% от х.

Ответ. 60 %.