Задачи на части - Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Задача 1. В бочке было 60 л кваса. Продали в 4 раза больше кваса, чем осталось. Сколько литров кваса осталось продать?

Решение. Пусть осталось продать 1 часть всего кваса, тогда продали 4 такие же части.

1) 4 + 1 = 5 (частей) — приходится на 60 л;

2) 60 : 5 = 12 (л) — приходится на 1 часть.

Следовательно, осталось продать 12 л кваса.

Ответ. 12 л.

Задача 2. Пачка печенья дешевле коробки конфет в 11 раз, а вместе они стоят 132 р. Сколько стоит пачка печенья?

Решение. Пусть стоимость пачки печенья составляет 1 часть, тогда стоимость коробки конфет в 11 раз больше и составляет 11 таких же частей.

1) 11 + 1 = 12 (частей) — приходится на 132 р.;

2) 132 : 12 = 11 (р.) — приходится на 1 часть.

Следовательно, пачка печенья стоит 11 р.

Ответ. 11 р.

Задача 3. Папа старше сына в 4 раза. Сын моложе папы на 33 года. Сколько лет папе?

Решение. Пусть возраст сына составляет 1 часть, тогда возраст отца составляет 4 такие же части.

1) 4 - 1 = 3 (части) — приходится на 33 года;

2) 33 : 3 = 11 (лет) — приходится на 1 часть.

Следовательно, сыну 11 лет, тогда отцу 11 ∙ 4 = 44 года.

Ответ. 44 года.

Задача 4. Даша в 4 раза моложе мамы и в 2 раза старше сестры Кати. Сколько лет Даше, если Катя моложе мамы на 35 лет?

Решение. Пусть возраст Кати составляет 1 часть. Даша в 2 раза старше Кати, тогда возраст Даши составляет 2 части. Даша в 4 раза моложе мамы, поэтому мама в 4 раза старше Даши, возраст мамы составляет 2-4 = 8 частей (рис. 4).

1) 8 - 1 = 7 (частей) — приходится на 35 лет;

2) 35 : 7 = 5 (лет) — приходится на 1 часть (возраст Кати);

3) 5 ∙ 2 = 10 (лет) — возраст Даши.

Ответ. 10 лет.