Закон всемирного тяготения. Движение тела по окружности. Искусственные спутники Земли - Разноуровневые задания

Задания уровня “А”

1. С какой силой притягиваются два вагона массой по 80 т каждый, если расстояние между ними 1 км?

2. Определите ускорение свободного падения для планеты Юпитер. Масса Юпитера 1,9 ∙ 10 ²⁷ кг, средний радиус Юпитера 7,13 ∙ 10⁷ м.

3. Какова масса двух одинаковых железнодорожных вагонов, находящихся на расстоянии 200 м, если они притягиваются друг к другу с силой 8,2 ∙ 10^-6 Н?

4. Рассчитайте ускорение свободного падения на поверхности Луны, если масса Луны равна 7,35 ∙ 10 ²² кг, а радиус Луны равен 1,74 ∙ 10⁶ м.

5. С какой силой притягиваются друг к другу два корабля массой 10000 т каждый, если расстояние между ними 1 км?

6. Чему равна первая космическая скорость на планете Сатурн. Масса Сатурна 5,69 ∙ 10²⁶ кг, средний радиус Сатурна 6,04 ∙ 10⁷ м?

7. Какую скорость нужно сообщить искусственному спутнику Земли, чтобы он двигался вокруг нее по круговой орбите на высоте 630 км? Масса Земли 6 ∙ 10²⁴ кг, а ее радиус 6400 км.

8. Вычислите первую космическую скорость для Венеры, если ее масса составляет 4,9 10²⁴ кг, а средний радиус равен 6100 км.

9. С какой силой притягивается к Земле летчик-космонавт массой 70 кг, находясь на высоте 400 км над поверхностью Земли? Радиус Земли равен 6400 км.

10. Радиус Земли приблизительно в 3,7 раза больше радиуса Луны, а ее масса в 81 раз больше массы Луны. Рассчитайте ускорение свободного падения на поверхности Луны.

11. Велосипедист движется по закруглению дороги радиусом 25 м со скоростью 36 км/ч. С каким ускорением он проходит закругление?

12. С какой скоростью мотоциклист должен проезжать середину выпуклого моста радиусом 22,5 м, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения?

13. Чему равно ускорение свободного падения на высоте 1000 км над Землей? Масса Земли 6 ∙ 10²⁴ кг, радиус Земли 6400 км.

14. Чему равна скорость искусственного спутника Земли на высоте 1700 км, если он должен обращаться по орбите, которую приблизительно можно считать круговой? Радиус Земли принять равным 6400 км; считать на поверхности Земли g ≈ 10 м/с².

15. Определите ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли.

Задания уровня “В”

1. Найдите силу гравитационного притяжения между двумя телами массами 30 кг и 100 кг, если они находятся на расстоянии 1 м.

2. Два тела равной массы находятся на расстоянии 1 м. Какой должна быть масса этих тел, чтобы они притягивались с силой 1 Н?

3. Определите ускорение свободного падения на планете Нептун. Масса Нептуна 1,04 ∙ 10²⁶ кг, средний радиус Нептуна 2,22 ∙ 10⁷ м.

4. Сравните скорости искусственного спутника, движущегося на высоте 21600 км от поверхности Земли и скорость спутника, движущегося на высоте 600 км над поверхностью Земли? Радиус Земли 6400 км.

5. Чему равна сила взаимного притяжения между Луной и Землей, если масса Земли 6 ∙ 10²⁴ кг, масса Луны 7,3 ∙ 10²² кг и расстояние между центрами Земли и Луны 384000 км?

6. Во сколько раз уменьшится сила притяжения космического корабля к Земле при его подъеме на высоту, равную радиусу Земли?

7. Рассчитайте отношение скоростей концов минутной и секундной стрелок часов, если минутная стрелка в 3 раза длиннее секундной.

8. Какую скорость должен иметь искусственный спутник Луны для того, чтобы он обращался вокруг нее по круговой орбите на высоте 40 км. Ускорение свободного падения для Луны на этой высоте равно 1,6 м/с², а радиус Луны 1760 км.

9. На какой высоте над поверхностью Земли скорость искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите, должна составлять 1 км/с? Радиус Земли принять равным 6400 км; считать на поверхности Земли g ≈ 10 м/с².

10. С какой минимальной скоростью нужно вращать в вертикальной плоскости ведро с водой, чтобы при прохождении через высшую точку, вода из него не вылилась? Ведро подвешено на веревке длиной 50 см.

11. Определите, чему равна первая космическая скорость на планете Марс. Масса Марса 6,43 ∙ 10²³ кг, средний радиус Марса 3,38 ∙ 10⁶ м.

12. Рассчитайте ускорение свободного падения тела на высоте 600 км над поверхностью Земли. Радиус Земли 6400 км.

13. Средний радиус планеты Меркурий 2420 км, а ускорение свободного падения 3,72 м/с². Найдите массу Меркурия.

14. Сравните вес тела одинаковой массы на Земле и на Марсе. Радиус Марса примерно в два раза меньше радиуса Земли, а масса Марса составляет приближенно 0,1 массы Земли.

15. Какова средняя скорость движения Земли по орбите, если радиус орбиты 1,5 ∙ 10¹¹ м, а масса Солнца 2 ∙ 10³⁰ кг?

Задания уровня “С”

1. Определите силу тяготения между Землей и Солнцем, если их массы соответственно равны 6 ∙ 10²⁴ кг и 2 ∙ 10 ³⁰ кг, а расстояние между ними 1,5 ∙ 10¹¹ м.

2. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 36 раз меньше, чем на поверхности Земли?

3. Во сколько раз планета Плутон притягивается к Солнцу слабее Земли, если Плутон удален от Солнца на расстояние, в 40 раз большее, чем Земля? Массы Земли и Плутона приблизительно одинаковы.

4. Какую скорость нужно сообщить искусственному спутнику Луны, чтобы он двигался вокруг нее по круговой орбите на высоте 100 км? Масса Луны 7,3 ∙ 10²² кг, а ее радиус 1,7 ∙ 10⁶ м.

5. С какой силой будут притягиваться друг к другу два искусственных спутника Земли массой 7,74 т каждый, если они сблизятся до расстояния 200 м?

6. Два спутника вращаются вокруг Земли по круговым орбитам на расстоянии 7600 и 600 км от ее поверхности. Определите отношение скорости первого спутника к скорости второго.

7. На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1 м/с²?

8. Вблизи планеты, радиус которой 4000 км, первая космическая скорость равна 4 км/с. Определите ускорение свободного падения на поверхности этой планеты.

9. Космическая станция запущена на Луну. Рассчитайте, на каком расстоянии от центра Земли станция будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой силой. Считать, что масса Луны в 81 раз меньше радиуса Земли, а расстояние между их центрами равно 60 земных радиусов.

10. Радиус окружности, по которой движется Фобос (спутник планеты Марс), равен 9400 км, а период его обращения равен 7 ч 40 мин. Найдите массу Марса.

11. Чему равна первая космическая скорость на планете Сравните скорости движения искусственных спутников Земли и Венеры при движении по орбитам, одинаково удаленным от центра планет. Масса Венеры составляет 0,815 массы Земли.

12. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 25 раз меньше, чем на поверхности Земли?

13. Средняя высота, на которой спутник движется над Землей, 1700 км. Определите скорость движения, если радиус Земли 6400 км.

14. На какую высоту от поверхности Земли поднялся космический корабль, если приборы отметили уменьшение ускорения свободного падения до 2,45 м/с²?

15. Какую скорость имеет искусственный спутник, движущийся на высоте 300 км над поверхностью Земли?