Относительность одновременности. Кинематика СТО - ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ - ОПТИКА

Задачи урока: конкретизировать представления о пространстве и времени на основе постулатов СТО; получить следствия, рассматривая относительность расстояний и промежутков времени; обосновать новый закон сложения скоростей.

План урока

Этапы урока	Время, мин	Приёмы и методы
I. Фронтальное повторение II. Изучение нового материала: проблема определения одновременности событий в разных ИСО, кинематические эффекты СТО III. Отработка знаний. Домашнее задание	8—10 20—25 10	Ответы на вопросы. Решение задачи у доски Рассказ учителя. Записи в тетрадях. Работа с учебником Решение задач. Беседа

I. Фронтальное повторение.

II. Достаточно трудным для изучения является понятие об относительности одновременности. По возможности кратко материал излагает учитель.

1. Со времён Ньютона сложились представления об абсолютности свойств пространства и времени. Пространство во всех точках и по всем направлениям имеет одинаковые свойства, время во всех точках течёт одинаково и не зависит от движения тела. До Эйнштейна время и измерение времени были отделены друг от друга. Выбор ИСО, измерение длины и времени осуществляются в ходе физических экспериментов. А все измерения дают неточные значения физических величин, и значит, на практике реально существует неточность в выборе ИСО, в определении длины тела, времени события. Вообще, все числа, которыми оперирует физика, — числа приближённые. Значит, свойства пространства и времени, во-первых, не так уж абсолютны, во-вторых, их определяют в конкретных экспериментах.

2. Для этих конкретных экспериментов принципиальным и жёстким ограничением явилась конечность и предельность скорости света. В природе не оказалось (пока!) взаимодействий, которые осуществлялись бы с большей скоростью. Для того чтобы на опыте убедиться в одинаковости хода времени в двух разделённых областях пространства, необходимо сравнить ход часов в этих областях, или, как говорят, синхронизировать часы. Очевидно, это проще всего сделать с помощью светового сигнала, который имеет одинаковую и постоянную скорость во всех ИСО. Мысленно пронаблюдаем за этим процессом с точки зрения двух ИСО — K₁, в которой корабль неподвижен, и К, относительно которой ИСО К₁ и, естественно, корабль движутся (рис. 8.2 учебника). В середине корабля происходит вспышка света. В первом случае (ИСО К₁) свет одновременно достигает часов, их включают (синхронизируют), и они идут. Если, например, через час при такой синхронизации показания часов будут одинаковы, то время в этих точках (областях) течёт одинаково. Во втором случае (ИСО K) наблюдатель, относительно которого корабль движется, видит, что до часов А свет дошёл раньше, чем до часов В. Относительно данного наблюдателя корабль движется, и часы А приближаются к месту вспышки, а часы В удаляются. Вывод принципиально важен: одновременность пространственно разделённых событий относительна.

С точки зрения наблюдателя в одной ИСО, события одновременны, с точки зрения другого наблюдателя в другой ИСО, эти же события произошли не одновременно. (Один из школьников зачитывает фрагмент учебника с объяснением парадокса в описании распространения сферических световых сигналов в разных ИСО.)

3. В механике Ньютона при мгновенной скорости распространения взаимодействий одно тело причинно связано с любым другим телом, на которое может действовать. В специальной теории относительности ситуация другая: если между событиями (т. е. явлениями в данной точке пространства в данный момент времени) в двух разделённых областях прошло меньше времени, чем требуется свету для прохождения между этими точками, то такие события в принципе не могут быть причинно связаны между собой. Таким образом, СТО существенно обогащает наши представления о взаимосвязи явлений в мире. В частности, выясняется, что не всё со всем связано.

4. В кинематике СТО выясняется связь между длиной, временем, скоростью, измеренными в собственной системе и в движущейся инерциальной системе отсчёта.

Длина l стержня, измеренная в ИСО, относительно которой стержень движется со скоростью v, будет равна:

где l₀ — собственная длина стержня.

Из формулы видно, что длина l стержня, измеренная в движущейся ИСО, будет меньше собственной длины стержня. Важно подчеркнуть, что во множестве равноправных ИСО у одного и того же стержня имеется множество значений длины.

Пусть между двумя событиями в собственной системе отсчёта прошло время τ₀, тогда в движущейся со скоростью v ИСО интервал времени между этими же событиями уже будет выражен так:

Таким образом, в ИСО, движущейся относительно собственной системы отсчёта, интервал времени между событиями уменьшается. Причём это зависит от скорости самой системы отсчёта. Поскольку равноправных ИСО множество, движутся они с разными скоростями, то и время между двумя событиями с точки зрения этих ИСО будет самое разное. Парадоксально, но факт: в СТО время между двумя событиями относительно — может быть большим или небольшим — всё зависит от выбора

Явления сокращения размеров тела, замедления времени между двумя событиями с точки зрения движущейся системы отсчёта получили название релятивистских эффектов. Это чисто кинематические эффекты; они не вызваны какими-либо материальными причинами, а обусловлены нашими особенностями описания явлений в разных ИСО.

Индивидуально. Хотя время между двумя событиями и длина отрезка (стержня) относительны, т. е. различны в разных ИСО, имеется и инвариантная характеристика. Она называется интервалом s. Его можно определить следующим образом.

Возводим в квадрат формулу для времени:

или

так как скорость света и собственное время — инвариантные величины. По смыслу vτ — это расстояние R, на которое переместилась частица. Вводим обозначения и получаем

Новый закон сложения скоростей рассматривают по тексту учебника. Формулировка закона такова, что автоматически выполняется второй постулат СТО.

III. Решают типичные задачи: П., № 776, 779, 781; упр. на с. 244 (1).

Вопросы для повторения: существуют ли в природе инерциальные системы отсчёта? Что такое событие в СТО? Может ли событие в одних ИСО быть, а в других ИСО нет? Как на практике устанавливают одновременность пространственно разделённых событий? Какой фундаментальный экспериментальный факт потребовал уточнения классических представлений о пространстве и времени?

Домашнее задание: § 62, 63; упр. на с. 238 (ЕГЭ); П., № 784.