Занимательная теория вероятности - Китайгородский А.И. 2017

Дела житейские
Двум... не бывать!

Люди не очень любят размышлять о грядущей неприятности, а тем более о кончине дней своих и своих близких. По этой причине наш разговор о статистике смертей может показаться излишним и бестактным. Однако наступает день, когда мы начинаем интересоваться дальнейшей своей судьбой и вопросами страховки.

Допустим, вы хотите застраховать в одну тысячу рублей свой дом от пожара, свое имущество от кражи или свою жизнь от смерти сроком на один год. То есть вы хотите, чтобы в случае, если произойдет какая-либо из этих неприятностей, вам (или вашим наследникам) уплатили тысячу рублей. Чему должен равняться страховой взнос за год, чтобы государству (или страховой компании) имело бы смысл заключить с вами контракт?

Нетрудно сообразить, что суть дела состоит в том, чтобы знать вероятность того несчастного случая, от которого вы себя страхуете. Не всегда это простая задача. Волей-неволей страховой агент должен абстрагироваться от частностей, скажем он постарается учесть состояние вашего здоровья, чтобы отнести вас к определенной категории плательщиков. Правда, ему останется неизвестно, насколько умело и нерискованно вы водите свой автомобиль или насколько вы вспыльчивы и как часто вступаете в уличные драки. Однако, пренебрегая всем этим и многим другим, Госстрах отнесет вас к одной из возрастных категорий, составленных на основании длительных наблюдений и о которых известна статистика смертей. Эти статистические данные сведены в таблицы «дожития». В них записано, сколько из миллиона родившихся в один и тот же год мужчин в данной категории доживают до определенного возраста. Например, во Франции в 1895 году (у меня эти таблицы под рукой, а все примеры одинаково показательны) до 40 лет доживало 717 338 человек, а до 41 года — 711 352 человека. Таким образом, вероятность сорокалетнего человека прожить ближайший год равняется 0,992, соответственно вероятность умереть равняется 0,008. Из миллиона человек до 80 лет «добралось» 166 162, до 81 года — 145 553. Вероятность прожить год с 80 до 81 уже равняется 0,876, а вероятность покинуть мир 0,124.

Чтобы вести свою работу, так сказать, «вничью», страховой организации следует определить страховые взносы по страховкам следующим образом. Меньше чем в одном случае из ста страховок придется выплатить тысячу рублей семьям сорокалетних клиентов. Чтобы оправдать эту тысячу рублей, надо установить страховой взнос что-нибудь около 10 рублей в год за тысячу рублей страховки. Принимая во внимание, что страхование должно приносить доход, эта сумма должна быть соответственно увеличена. Страховка восьмидесятилетних стариков возможна лишь на гораздо более дорогих началах: из ста страховок уплатить придется в среднем более чем в двенадцати случаях. Следовательно, годовой страховой взнос должен быть выше чем 120 рублей за тысячу.

Надеюсь, что читатель не сердится на меня за напоминание о конечности жизни; мне кажется, что «Моmento mori!» — полезный возглас. Человек живет значительно разумнее, спокойнее и полнее, если он время от времени вспоминает о сроке, отпущенном ему природой, зная, сколько «в среднем» живут люди его возраста.

Кстати, для ответа на этот последний вопрос существуют особые таблицы среднего срока ожидаемой жизни. Скажем, для пятидесяти лет этот срок близок к 20 годам, для шестидесяти — к 13, для семидесяти — к 8 и для восьмидесяти — к 4 годам. Смысл этих чисел таков: средняя продолжительность жизни лиц, перешагнувших за пятьдесят, равна 70 годам, за шестьдесят — 73, за семьдесят — 78 и за восемьдесят — 84.

Так что не надо прибегать к услугам кукушки, чтобы выяснить, сколько еще осталось лет для того, чтобы поумнее распорядиться своей жизнью.