Сложение и вычитание смешанных чисел - СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ - ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

Цели: показать применение переместительного и сочетательного свойства сложения при сложении смешанных чисел; ввести правило сложения смешанных чисел, применять данное правило при нахождении значений выражений, решении задач и уравнений; развивать умение работать самостоятельно с учебником.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Анализ контрольной работы

1. Сообщить результаты контрольной работы.

2. Выполнить работу над ошибками, решив задания, в которых допущено много ошибок.

III. Устный счет

1. Найдите значение выражения:

2. Представьте дробную часть чисел в виде неправильной дроби, уменьшив целую часть этих чисел на 1:

3. Выделите целую часть из чисел:

IV. Сообщение темы урока

— Сегодня на уроке мы познакомимся с алгоритмом сложения смешанных чисел.

V. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

— Назовите смешанные числа:

— Почему эти числа так называются?

— Представьте смешанные числа в виде суммы их целой и дробной частей.

— Запишите переместительное свойство сложения в буквенном виде.

а + b = b + а

— Запишите сочетательное свойство сложения в буквенном виде.

(а + b) + с = а + (b + с)

— Приведите примеры на применение этих свойств при сложении дробей. Эти свойства позволяют складывать смешанные числа.

2. Работа над новой темой.

а) Сложите числа:

— Расскажите, как складываются смешанные числа, когда дробные части имеют одинаковые знаменатели. (Сначала складывают целые части, затем — дробные части.)

— Какие свойства сложения были использованы? (Сочетательное и переместительное.)

б) Сложите числа:

— Что делать, когда дробные части смешанных чисел имеют разные знаменатели?

(По ходу ответов учащихся учитель на доске может записать памятку сложения смешанных чисел, затем эту памятку дети записывают в тетрадь).

3. Работа с учебником, стр. 59 (в парах).

— Рассмотрите в учебнике пример 1.

— Сложите числа:

— Как поступить в том случае, когда дробная часть 101/60 представлена неправильной дробью? (Выделишь целую часть.)

4. Работа с учебником, стр. 60 (в парах).

— Рассмотрите в учебнике пример 2.

— Прочитайте правило сложения смешанных чисел.

— Расскажите это правило товарищу.

— Приведите свои примеры, аналогичные примерам 1 и 2 учебника.

VI. Закрепление изученного материала

№ 376 стр. 61 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях, первые два примера записать подробно, потом короче).

Образец решения:

(Ответы: .)

VII. Физкультминутка

VIII. Работа над задачей

1. № 382 стр. 62 (у доски ученик во время разбора задачи записывает решение).

— Прочитайте задачу. Что известно? Что надо узнать?

— Давайте решим задачу с вопросами по действиям.

— Примем за единицу весь бассейн.

— Зная, что весь бассейн это — 1, или целое, и что первая труба, работая отдельно, заполняет его за 4 ч, первым действием можно узнать, какую часть бассейна заполняет первая труба за 1 ч.

Решение:

Пусть 1 - весь бассейн.

Какую часть бассейна заполняет первая труба за 1 ч? 1/4 (часть)

Какую часть бассейна заполняет вторая труба за 1 ч? 1/6 (часть)

Какую часть бассейна заполняют обе трубы за 1 ч, работая одновременно?

(частей бассейна.)

Какую часть бассейна останется наполнить после 1 ч совместной работы двух труб?

(частей бассейна.)

(Ответ: 7/12 частей бассейна.)

2. № 389 стр. 63 (один ученик на обратной стороне доски, остальные — самостоятельно, самопроверка).

— Что такое периметр треугольника?

— Запишите формулу для нахождения периметра треугольника ABC.

Решение:

Р = АВ + ВС + АС

(Ответ: периметр треугольника — )

IX. Самостоятельная работа

Вариант I. № 408 (1 строчка) стр. 65.

Вариант II. № 408 (2 строчка) стр. 65.

X. Подведение итогов урока

— На каких свойствах сложения основано сложение смешанных чисел.

— Расскажите алгоритм сложения смешанных чисел.

Домашнее задание

№ 414 (а—г), 416 (а, б) стр. 66; № 418, 425 (а) стр. 67. По желанию № 287 стр. 47.