Путешествие в историю математики - Свечников А. А. 1995

Какой станет математика?

Труд и разум сделали человека великим и сильным. Он откры­вает законы природы, изобретает различные механизмы, строит ма­шины и здания, корабли и ледоко­лы, дороги и летательные аппара­ты... Но чтобы делать все это, он должен много знать и непременно уметь считать — считать точно и быстро.

Лишь за последнее столетие в мире выполнено столько вычи­слений, сколько их не было сде­лано за все предшествующие ты­сячелетия существования чело­века. Теперь математика стала необходимой помощницей даже в тех областях, которые веками об­ходились без всяких расчетов. Она проникла в химию и биоло­гию, в медицину и языкознание, в металлургию и психологию, в ли­тературоведение и историю и т. д. Причем не только проникла, но и помогла этим наукам в их разви­тии.

Такое огромное значение мате­матика приобрела благодаря соз­данию компьютеров (ЭВМ). В на­ше время и наука, и техника не мо­гут обходиться без вычислитель­ных машин. ЭВМ заменяют труд тысяч работников. Они не только считают, но и управляют. Воз­можности автоматических систем управления (АСУ), основанных на электронно-вычислительной тех­нике, поистине безграничны.

Современная математика — ре­зультат деятельности человечес­кого гения в течение многих тыся­челетий. На своем пути развития математика неоднократно меня­ла свое содержание, характер и форму выражения. От примитив­ного счета с помощью пальцев и других предметов она, пройдя че­рез века, выработала собствен­ный язык и символику, сложилась в обширную научную дисциплину, которая находит свое приложе­ние в многочисленных областях человеческих знаний и практи­ческих делах.

Хозяйственные потребности человеческого общества посто­янно вынуждают людей совер­шенствовать знания в счете, из­мерениях и вычислениях, вводить новые математические понятия и расширять уже известные. Долгое время математика представляла собрание небольшого числа пра­вил рецептурного характера, установленных в результате практических наблюдений. Но уже на той ступени развития ма­тематические представления, сложившиеся в разных странах и у разных народов, оказывались изумительно близкими по своему содержанию, хотя между собой эти народы и не общались.

Принципиально новый этап в развитии математики был открыт древними греками. Это они прео­бразовали разрозненные сведе­ния в стройную систему научных знаний, разработали основные методы математических исследо­ваний.

В культурном развитии народов совершился грандиозный ска­чок.

Потребовались многие столе­тия, чтобы произошел новый подъем в дальнейшем развитии математики. Предпосылкой к не­му послужили Великие географи­ческие открытия и создание ману­фактурного производства.

Так и шло развитие науки, то медленно набирая разгон, то бур­но продвигаясь вперед. Причем бурное развитие математики, как правило, всегда связывалось со скачком в развитии производи­тельных сил. Прогресс в произ­водстве требовал новых знаний, и наука, опираясь на практику, раз­рабатывала новые положения, новые теории, которые должны были удовлетворять практичес­кие запросы общества.

В наш век — век электроники и атомной энергии — математика далеко не та, что была сто лет на­зад. Область ее исследований значительно расширилась, а за­дачи, которые ей приходится рас­сматривать, стали неизмеримо разнообразнее и сложнее. Совре­менная техника немыслима без математических обоснований и расчетов. Математика, вооружен­ная электронной техникой, еще никогда не была столь могуще­ственной и необходимой в жизни человека, как в настоящее время.

Какой станет математика зав­тра, сказать невозможно. Она развивается так стремительно, что предугадать, как далеко она шагнет, никто не может. Известно лишь, что завтра математика ста­нет еще нужнее людям, еще бо­лее мощной и распространит свое воздействие на многие отрасли знаний и производства значи­тельно глубже и шире.

А путь к вершинам математики начинается в начальных классах школы. Желаем вам успехов и открытий на этом пути.

Летопись открытий в мире чисел и фигур

Точные даты возникновения пер­воначальных математических по­нятий нигде не отмечены, и поэто­му указать их невозможно.

Можно предположить: где-то в начале древнего каменного пе­риода (палеолита) стали возни­кать первые представления о чи­сле как особой характеристике группы предметов, о соответ­ствии членов одного множества другому. Стали выделять один, два предмета и много предметов. Появились первые рисунки в пе­щерах и наскальная живопись, положившие начало открытию символов, стали употреблять слова, которые указывали на чи­сла один и два (луна — один, гла­за — два и т. п.). Дальнейшие чи­сла включались в понятие «мно­го».

Археологами найдена кость волка, пролежавшая в земле свыше 30 тысяч лет. На ней сде­лано 55 зарубок, расположенных пятками. Попробуем представить, как развивались математические представления людей, когда и кем были сделаны важнейшие открытия в начальной математи­ке.