itle

В результате изучения параграфа 4 учащиеся должны знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа № 271, 273, 277, 278(a), 283, 284, 288, 290, 291.

Урок 1. РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ. РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПРЯМЫМИ

Цели: ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

1. Ввести понятия расстояния от точки до прямой (рис. 136):

1) понятие наклонной - отрезок AM;

2) перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой;

3) длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.

2. Рассмотреть рисунок 137.

3. Рассмотреть одно из важнейших свойств параллельных прямых: разобрать доказательство теоремы «Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой» по рисунку 138.

4. Ввести понятие расстояния между параллельными прямыми: расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.

5. Справедливо утверждение, обратное доказанной теореме. Оно лежит в основе конструкции рейсмуса (рис. 139 учебника),

применяемого в столярном деле для разметки прямых, параллельных краю бруска (рис. 139).

II. Закрепление изученного материала.

1. Решить задачи № 271, 275 на доске и в тетрадях.

2. Решить задачу № 278.

Указание: воспользоваться свойством катета, лежащего в прямоугольном треугольнике против угла в 30°.

3. Устно решить задачи № 281, 282 по готовым чертежам.

III. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить п. 37; ответить на вопросы 14-18 на с. 90 учебника; решить задачи № 272, 277, 283; принести циркули и линейки.