Теория вероятностей - Краткий теоретический справочник - МАТЕМАТИКА ПОДГОТОВКА К ЕГЭ

Классическое определение вероятности

Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для А исходов к числу всех равновозможных исходов:

где n — общее число равновозможных исходов, m — число исходов, благоприятствующих событию А.

Противоположные события

Событие, противоположное событию А, обозначают . При проведении испытания всегда происходит ровно одно из двух противоположных событий и

Объединение несовместных событий

Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию А, так и событию В.

Событие С называют объединением событий А и В (пишут С = А∪В), если событие С означает, что произошло хотя бы одно из событий А и В.

Если события А и В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей событий А и В:

Пересечение независимых событий

Два события А и В называют независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от появления или непоявления другого события.

Событие С называют пересечением событий А и В (пишут С = А∩В), если событие С означает, что произошли оба события А и В.

Если события А и В независимы, то вероятность их пересечения равна произведению вероятностей событий А и В: