Сборник задач по математике с решениями - А. А. Рывкин, Е. Б. Ваховский 2003
Образцы вариантов экзаменационных билетов
Московский государственный институт электроники и математики (технический университет) (МИЭМ)
1. Решите уравнение
2. Решите уравнение
|6 cos x − 1| = 4 cos 2x + 3.
3. Решите неравенство
log2 (3x − 5) + log¼ (2x − 1) < 1.
4. В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 1 : 3, считая от вершины. Найдите объем пирамиды, если апофема пирамиды равна а.
5. При а = 1 решите уравнение
(4a + 2) sin x + 2a cos 2x + а + 1 = 0
и определите все значения а, при которых это уравнение имеет ровно одно решение, принадлежащее отрезку [0; 5π/6].