Сборник задач по математике с решениями - А. А. Рывкин, Е. Б. Ваховский 2003

Задачи
Трансцендентные неравенства

Решите неравенства:

15.1. (log_{sin x} 2)² < log_{sin x} (4 sin³ x).

15.2.

15.3. Найдите решения неравенства

log₂ cos x > log₂ tg x,

удовлетворяющие условию 0 ≤ x ≤ π.

Решите неравенства:

15.4. 4 log₁₆ cos 2х + 2 log₄ sin x + log₂ cos x + 3 < 0.

15.5. log_{|cos x + √3 sin x|}½ > 0, если 0 ≤ x ≤ 2π.

15.6. sin |lg x| + cos |lg x| > − ¹/_√2.

15.7.

15.8. arctg √x > arccos (1 − x).

15.9. (4х − x² − 3) log₂ (cos² πх + 1) ≥ 1.

15.10.