Урок 1 - РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ

Цели: закрепить умение решать рациональные уравнения различной сложности; объяснить правила оформления решения задач, решающихся с помощью рациональных уравнений; формировать умение решать и оформлять задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Обучающая самостоятельная работа.

При выполнении работы учитель помогает тем учащимся, которые испытывают затруднения при решении.

Вариант 1	Вариант 2
Решить уравнения:
1) 2) 3) 4)	1) 2) 3) 4)

III. Объяснение нового материала.

Учитель показывает правило решения и оформления следующей задачи на доске.

Две бригады должны были изготовить по 180 книжных полок. Первая бригада в час изготовляла на 2 полки больше, чем вторая, и потому закончила работу на 3 часа раньше. За сколько часов каждая бригада выполнила задание?

Для решения данной задачи можно использовать таблицу. Обозначим за x часов, время затраченное 1 бригадой.

	работа	время	производительность
1 бригада	180	х
2 бригада	180	х + 3

Так как производительность первой бригады на 2 полки в час выше, то составим уравнение:

–2x2 – 6x + 540 = 0;

x2 + 3x – 270 = 0;

D = 9 + 1080 = 1089 = 332;

X1 = 15, x2 = –18.

Значение –18 не подходит по смыслу задачи (время всегда положительно), значит время работы первой бригады равно 15 часов, а второй – 18 часов.

О т в е т: первая бригада работала 15 часов, а вторая – 18 часов.

IV. Закрепление нового материала.

Рассмотреть на доске решение задач № 27.2; 27.7.

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: рассмотреть решение задач на с. 153–165. Решить задачи № 26.13; 27.3.