Урок 1 - ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Цели: провести анализ тестирования; ввести понятие алгебраической дроби и допустимых значений для дроби; формировать умение определять область допустимых значений для любой дроби.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Анализ тестирования.

Выставить оценки за тестирование. Задания, с которыми учащиеся плохо справились, разобрать на доске. Желательно разобрать 5 и 6 задания обоих вариантов.

В а р и а н т 1

Задание 5.

Чему равно ab, если a – b = 1 и (a2 – b2)(a – b) = 9?

Р е ш е н и е:

Теперь составим систему уравнений и решим ее

О т в е т: 20.

Задание 6.

Разложите на множители b2 + ab – 2a2 – b + a.

Р е ш е н и е:

О т в е т:

В а р и а н т 2

Задание 5.

Вычислите a3 + 3a2 – 9a – 27, если a2 + 6a + 9 = 0.

Р е ш е н и е:

О т в е т: 0.

Задание 6.

Разложите на множители a3 + 9a2 + 27a + 19.

Р е ш е н и е:

О т в е т:

III. Объяснение нового материала.

Вспомнить понятие дроби и выписать несколько дробей на доске. Затем ввести понятие алгебраической дроби.

1) Определить, является ли данная дробь алгебраической:

2) Рассмотреть дробь и найти ее значения при заданных переменных:

а) x = 1, y = 1; б) x = 2, y = 3; в) x = 3, y = –1.

Сделать соответствующие выводы: нельзя найти значение данной дроби при переменной х = 2 и при переменной у = –1, так как знаменатель дроби обращается в нуль, а на нуль делить нельзя.

Ввести понятие области допустимых значений.

Допустимые значения дроби – это такие значения, при которых знаменатель дроби не обращается в нуль.

IV. Закрепление нового материала.

1) Решить задания 1.2; 1.3 (а); 1.4 (г); 1.5; 1.8.

2) Сравнить значения алгебраических дробей и при заданных значениях переменных:

а) a = 8, b = 3; б) a = 1, b = 3; в) a = 50, b = 8.

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: прочитать и изучить теорию из учебника на с. 7–10. Решить задачи 1.1; 1.3 (б, г); 1.4 (а, в); 1.10.