Демонстрационный вариант ГИА (факультативное занятие) - Государственная итоговая аттестация по алгебре (ГИА)

Цели: дать представление о структуре и сложности варианта; разобрать его; отметить его особенности.

Далее приведен вариант экзаменационной работы с решением, по которому можно судить об уровне сложности заданий и их распределении по темам. В части 2 после номера задания в скобках указано число баллов за это задание. Рекомендуем вам самостоятельно выполнить вариант. В случае затруднений можно обратиться к разбору варианта.

Вариант

Часть 1

1. Диаграмма иллюстрирует распределение учащихся школы между начальными, средними и старшими классами. Сколько процентов всех учащихся учится в 10-11 классах этой школы?

2. Найдите сумму, значение которой больше 1.

3. На координатной прямой точками изображены числа a и b. Определите, какое из чисел является наибольшим: 2а, 2b или а + b.

1) а + b;

2) 2 а;

3) 2 b;

4) Для ответа не хватает данных.

4. Найдите значение выражения при

5. Принтер печатает одну страницу за 6 с. Сколько страниц можно распечатать на этом принтере за t мин?

1) 6t с.;

2) 10t с.;

3) 0,1t c.;

4) t/6 с.

6. Упростите выражение

7. Найдите значение выражения (27 ∙ 3^-4)².

8. Упростите выражение

9. Решите уравнение

1) 1;

2) 1,4;

3) 5;

4) 5,4.

10. Какое из уравнений не имеет корней?

11. Для каждой системы уравнений укажите число ее решений. (Для ответа используйте графики; график уравнения х² + у² = 4 изображен на рисунке.)

а) нет решений;

б) одно решение;

в) два решения;

г) три решения.

12. Какое из следующих чисел не является решением неравенства 9х – 3 > 10x - 2?

1) -4,9;

2) -1,7;

3) -1,1;

4) -0,7.

13. Сравните, если возможно, числа а и с при условии, что a > b и b ≤ с.

1) a > с;

2) а < с;

3) а ≤ с;

4) сравнить невозможно.

14. В зрительном зале 15 рядов. В первом ряду 10 мест, а в каждом следующем на одно место больше, чем в предыдущем. Сколько мест в зрительном зале?

1) 255;

2) 165;

3) 120;

4) 75.

15. На каком рисунке изображен график функции у = f(х), обладающей свойствами: f(0) = 2 - и функция возрастает на промежутке (-∞; 1]?

16. График показывает, как менялась цена бензина в течение месяца. Определите, на сколько процентов выросла его цена за месяц.

1) на 100%;

2) на 60%;

3) на 20%;

4) на 2%.

17. На 1000 электрических лампочек в среднем приходится 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

18. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Часть 2

19 (2). Сократите дробь

20 (4). Постройте график функции При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

21 (4). На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета документов за 10 мин. За какое время можно выполнить эту работу на каждой машине в отдельности, если известно, что на первой машине ее можно сделать на 15 мин быстрее, чем на второй?

22 (6). Найдите значение т, при котором точки А(3; 15), В(9; 5) и С(24; m) лежат на одной прямой.

23 (6). При каких значениях к число 0 находится между корнями уравнения х² - 4х + (2 - k)(2 + k) = 0?