Площади фигур - КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ - ГЕОМЕТРИЯ

Вариант 1

1. В треугольнике АВС АВ = 8 см, АС = 5 см, ∠A:∠B:∠C = 3:2:13. Найдите площадь треугольника.

2. Площадь ромба равна 600 см², а одна из диагоналей больше другой на 10 см. Найдите диагонали ромба.

3. Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 2 см, а периметр треугольника 11 см. Найдите площадь треугольника.

4. Найдите площадь прямоугольной трапеции, боковые стороны которой равны 16 см и 20 см, а основания относятся как 11:23.

Вариант 2

1. В треугольнике АВС проведена высота BD (точка D лежит на отрезке АС). Найдите площадь треугольника, если АВ = 28 см, ВС = 32 см, BD = 22 см.

2. Диагонали ромба относятся как 8:1, а его площадь равна 196 см². Найдите диагонали ромба.

3. Площадь треугольника равна 26 см², а радиус окружности, вписанной в треугольник, 4 см. Найдите периметр треугольника.

4. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 8 см и 20 см, а одна из боковых сторон на 8 см больше другой.

Вариант 3

1. Высота равностороннего треугольника равна 9 см. Найдите площадь треугольника, образованного средними линиями.

2. Радиус окружности, вписанной в ромб с площадью 600 см², равен 12 см. Найдите диагонали ромба.

3. Площадь прямоугольного треугольника равна 96 см², а радиус описанной окружности 10 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

4. Боковые стороны и высота трапеции соответственно равны 60 см, 50 см и 48 см. Найдите площадь трапеции, если биссектрисы ее острых углов пересекаются на меньшем основании.

Вариант 4

1. Высота равностороннего треугольника равна 15 см. Найдите площадь треугольника, для которого стороны данного треугольника являются средними линиями.

2. Точка касания окружности, вписанной в ромб, делит его сторону на отрезки 3 см и 12 см. Найдите диагонали ромба.

3. Периметр прямоугольного треугольника равен 240 см, а радиус вписанной окружности 20 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

4. Боковые стороны и высота трапеции соответственно равны 60 см, 50 см и 48 см. Найдите площадь трапеции, если биссектрисы ее тупых углов пересекаются на большем основании.