Итоговая контрольная работа - КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ - АЛГЕБРА

Вариант 1

1. Решите уравнение: х⁴ - 29х² + 100 = 0.

2. Решите неравенство: 5х² + 4х - 1 ≥ 0.

3. Решите систему:

4. Постройте график функции у = 6х - х² - 5. Найдите промежутки возрастания функции.

5. Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна произведению первого и второго чисел и равна 18. Найдите эти три числа.

6. Докажите тождество:

Вариант 2

1. Решите уравнение: x⁴ – 53x² + 196 = 0

2. Решите неравенство: 3x² - 7х + 2 ≤ 0.

3. Решите систему:

4. Постройте график функции у = 7x - 5 – 2x². Найдите промежутки возрастания функции.

5. Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна произведению первого и второго чисел и равна 21. Найдите эти три числа.

6. Докажите тождество:

Вариант 3

1. Решите уравнение:

2. Решите неравенство: х³ - х² + х - 1 ≥ 0.

3. Решите систему:

4. Постройте график функции у = |х² – 3x|. Найдите промежутки монотонности функции.

5. Три положительных числа, сумма которых равна 15, составляют арифметическую прогрессию. Если к ним соответственно прибавить 1, 3, 9, то полученные числа составят геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.

6. Докажите тождество:

Вариант 4

1. Решите уравнение:

2. Решите неравенство: x³ - 3х² - 4х + 12 ≤ 0.

3. Решите систему:

4. Постройте график функции у = х² - 3|х|. Найдите промежутки монотонности функции.

5. Три положительных числа, сумма которых равна 24, составляют арифметическую прогрессию. Если к ним соответственно прибавить 1, 8, 51, то полученные числа составят геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.

6. Докажите тождество: