Алгебра поурочные планы 8 класс - по учебнику Ю. Н. Макарычева
ПРИВЕДЕНИЕ ПОДОБНЫХ РАДИКАЛОВ И ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ ПРИ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ВЫРАЖЕНИЙ С КОРНЯМИ - КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
Цель: формировать умения выделять и приводить подобные радикалы, преобразовывать выражения, содержащие корни, с использованием формул сокращённого умножения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверочная работа.
Вариант 1
1. Вынесите множитель из-под знака корня:
2. Внесите множитель под знак корня:
3. Сравните значения выражений:
Вариант 2
1. Вынесите множитель из-под знака корня:
2. Внесите множитель под знак корня:
3. Сравните значения выражений:
III. Объяснение нового материала.
Вспомните все свойства квадратных корней и все виды преобразований выражений с корнями, которые вы уже умеете выполнять.
Рассмотрим несколько примеров, отражающих другие виды преобразований: приведение подобных радикалов и применение формул сокращённого умножения.
Пример 1 (пример из учебника).
Пример 2. Преобразуйте выражение:
IV. Формирование умений и навыков.
Вам уже известно понятие “подобные слагаемые”.
На этом уроке введем понятие “подобные радикалы” и сформируем умение упрощать соответствующие выражения.
• Все задания можно разбить на две группы:
1-я группа. Выделение и приведение подобных радикалов: № 421, 422 (а, в).
- Приведите подобные слагаемые.
2-я группа. Преобразование выражений, содержащих корни, с использованием формул сокращенного умножения: № 423, 426, 425.
№ 425.
• Задания на карточках для сильных учащихся.
Карточка 1
1. Упростите выражение:
2. Докажите, что
3. Выберите выражение, равное
Карточка 2
1. Упростите выражение:
2. Докажите, что
3. Выберите выражение, равное
Решение заданий карточки 1
3. Выражение А является отрицательным, поэтому его можно не проверять. Возведём выражения Б и В в квадрат.
Ответ: В.
V. Итоги урока.
- Какие существуют виды преобразований квадратных корней?
- Как привести подобные радикалы?
- Рациональным или иррациональным является выражение вида
Домашнее задание: № 422 (б, г, д, е), 424, 496 (дополнительно).