Приближённые вычисления - Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Пример 1. Округлив числа а и b с точностью до 0,01, вычислим приближённо сумму а + b и разность а - b:

а) а = 5,437; b = 2,294; б) а = 39,249; b = 1,739.

Решение.

Пример 2. Округлим числа а и Ъ с точностью до трёх значащих цифр, вычислим приближённо произведение а ∙ b и частное а : b. Результат округлим с точностью до трёх значащих цифр:

а) а = 36,28; b = 5,184; б) а = 71,25; b = 5,612.

Решение.

Пример 3. Стороны прямоугольника измерили приближённо: а ≈ 11,9 м, b ≈ 5,29 м. Вычислим приближённо:

а) периметр прямоугольника с точностью до десятых долей метра;

б) площадь прямоугольника с точностью до трёх значащих цифр.

Решение.

а) Периметр прямоугольника со сторонами а и b равен Р = 2(а + b). Округлим длину b до десятых: b ≈ 5,3 м — и вычислим приближённо периметр:

Р ≈ 2(11,9 + 5,3) = 34,4 (м).

б) Площадь прямоугольника со сторонами а и b равна S = аb. Вычислим приближённо площадь:

S ≈ 11,9 ∙ 5,29 = 62,951 ≈ 63,0 (м²).

Ответ. а) Р ≈ 34,4 м; б) S ≈ 63,0 м².