Комбинаторные задачи - ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

С41. Комбинаторные задачи

Вариант 1

Все грани кубика покрасили и тремя распилами разделили на 8 одинаковых по размеру кубика.

1. Сколько кубиков имеют 3 окрашенных грани?

2. Сколько кубиков имеют 2 окрашенных грани?

3. Сколько кубиков имеют 1 окрашенную грань?

4. Сколько кубиков имеют 4 окрашенных граней?

5. На какое наибольшее число частей тремя прямыми можно разделить квадрат?

6. Сколько существует четырехзначных чисел, у которых сумма первых двух цифр равна 3, а у последних двух цифр равна 4?

Вариант 2

Все грани кубика покрасили и шестью распилами разделили на 27 одинаковых по размеру кубика.

1. Сколько кубиков имеют 3 окрашенных грани?

2. Сколько кубиков имеют 2 окрашенных грани?

3. Сколько кубиков имеют 1 окрашенную грань?

4. Сколько кубиков не имеют окрашенных граней?

5. На какое наибольшее число частей тремя прямыми можно разделить прямоугольник?

6. Сколько существует четырехзначных чисел, у которых сумма первых двух цифр равна 4, а у последних двух цифр равна 3?

Вариант 3

Все грани кубика покрасили и двенадцатью распилами разделили на 125 одинаковых по размеру кубика.

1. Сколько кубиков имеют 3 окрашенных грани?

2. Сколько кубиков имеют 2 окрашенных грани?

3. Сколько кубиков имеют 1 окрашенную грань?

4. Сколько кубиков не имеют окрашенных граней?

5. На какое наибольшее число частей четырьмя прямыми можно разделить треугольник?

6. Сколько существует четырехзначных чисел, у которых сумма первых двух цифр равна 5, а у последних двух цифр равна 2?

Вариант 4

Все грани кубика покрасили и шестью распилами распилили на 27 одинаковых по размеру кубика.

1. Сколько кубиков имеют 3 окрашенных грани?

2. Сколько кубиков имеют 2 окрашенных грани?

3. Сколько кубиков имеют 1 окрашенную грань?

4. Сколько кубиков не имеют окрашенных граней?

5. На какое наибольшее число частей четырьмя прямыми можно разделить круг?

6. Сколько существует четырехзначных чисел, у которых сумма первых двух цифр равна 2, а у последних двух цифр равна 5?